专题_变压器的动态分析_理化生_高中教育_教育专区。专题 变压器的动态分析 【思想方法指导】 处理变压器的动态分析，首先应明确“不变量”和“变化量” ，对变化量要把握它们之 间的制约关系，依据程序分析的思想，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后
专题 变压器的动态分析 【思想方法指导】 处理变压器的动态分析，首先应明确“不变量”和“变化量” ，对变化量要把握它们之 间的制约关系，依据程序分析的思想，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各 物理量的变化情况． 【规律总结】 1．首先明确变压器各物理量间的制约关系．变压器原、副线，与输出 端有无负载、负载大小无关，也与变压器有无其他副线 与负载电阻 R，通过欧姆定律决定了 输出电流 I2 的大小，输出功率 P2 决定输入功率 P1，P1＝U1I1，从而决定 I1 大小， 2．分清动态变化中哪个量变化，结合串、并联电的特点．欧姆定律及变压器各物理量间关系依次 确定． 1．匝数比不变的情况(如图 5 所示) (1)U1 不变，根据 ＝ ，输入电压 U1 决定输出电压 U2，不论 负载电阻 R 如何变化，U2 不变． (2)当负载电阻发生变化时，I2 变化，输出电流 I2 决定输入电流 U1 n1 U2 n2 I1，故 I1 发生变化． (3)I2 变化引起 P2 变化，P1＝P2，故 P1 发生变化． 2．负载电阻不变的情况(如图 6 所示) (1)U1 不变， 发生变化，故 U2 变化． (2)R 不变，U2 变化，故 I2 发生变化． 图5 n1 n2 U2 2 (3)根据 P2＝ ，P2 发生变化，再根据 P1＝P2，故 P1 变化， R P1＝U1I1，U1 不变， 故 I1 发生变化． 图6 3．分析动态问题的思程序可表示为 【典型例题】 1 一：为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上， 副线，电中分别接了理想变流电压表 V1、V2 和理想交流电流表 A1、A2，导线 电阻不计，如图所示．当开关 S 闭合后( ) A．A1 示数变大，A1 与 A2 示数的比值不变 B．A1 示数变大，A1 与 A2 示数的比值变大 C．V2 示数变小，V1 与 V2 示数的比值变大 D．V2 示数不变，V1 与 V2 示数的比值不变 二： 如图 8 所示电中的变压器为理想变压器，S 为单刀双掷开关，P 是滑动变阻器 R 的滑动触头，原 线圈两端接电压恒定的交变电流，则能使原线圈的输入功率变大的是 ( ) A．保持 P 的不变，S 由 b 切换到 a B．保持 P 的不变，S 由 a 切换到 b C．S 掷于 b 不动，P 向上滑动 D．S 掷于 b 不动，P 向下滑动 三：如图所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上通过 输电线接有两个相同的灯泡 L1 和 L2；输电线的等效电阻为 R，开始 时，电键 K 断开.当 K 接通时，以下说法确的是 A.副线圈的两端 M、N 的输出电压减小 B.副线圈输电线等效电阻 R 上的电压增大 C.通过灯泡 L1 的电流减小 D.原线圈中的电流增大 四：如图所示，变压器的原、副线圈的匝数比一定，原线 为三只完全相同的电灯，开始时，电键 K ，然后当电键 K 闭合时 A.电压 U1 不变，U2 变大 B.电灯 L1 变亮，L2 变暗 C.电灯 L1 变暗，L2 变亮 D.原线 五：如图，为一理想变压器，K 为单刀双掷开关，P 为滑动变阻器的滑动 触头，U1 为加在原线 为原线圈中的电流强度，则 A.保持 U1 及 P 的不变，K 由 a 合到 b 时，I1 将增大 B.保持 U1 及 P 的不变，K 由 b 合到 a 时，R 消耗的功率减小 C.保持 U1 不变，K 合在 a 处，使 P 上滑，I1 将增大 D.保持 P 的不变，K 合在 a 处，若 U1 增大，I1 将增大 六：有 5 个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原、副线圈中，如图所示.若将该线与交流电源接通， 且开关 S 接在 1 时，5 个灯泡发光亮度相同；若将开关 S 接在 2 时，灯泡均未烧坏.则下列可能的 是 （ ） A．该变压器是降压变压器，原、副线 B．该变压器是升压变压器，原、副线 C．副线圈中的灯泡仍能发光，只是更亮些 D．副线圈中的灯泡仍能发光，只是亮度变暗 3 理想变压器 在理想变压器的原线 后，由于电磁的原因，原、副线圈中都将产生电动势， 根据法拉第电磁定律有： E1 ? n1 忽略原、副线＝E1 ， U2＝E2 另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于 是又有 ??1 ? ?? 2 由此便可得理想变压器的电压变化规律为 U 1 n1 ? U 2 n2 在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗 称为“铜损”和“铁损”，有 P1=P2 ） 而 P1=I1U1 P2=I2U2 于是又得理想变压器的电流变化规律为 U 1 I 1 ? U 2 I 2 , I 1 n2 ? I 2 n1 解题思 1 电压思.变压器原、副线;当变压器有多个副绕组时 U1/n1=U2/n2=U3/n3=?? 解题思 2 功率思.理想变压器的输入、输出功率为 P 入=P 出，即 P1=P2；当变压器有多个副绕组时 P1=P2+P3+?? 解题思 3 电流思.由 I=P/U 知， 对只有一个副绕组的变压器有 I1/I2=n2/n1;当变压器有多个副绕组 时 n1I1=n2I2+n3I3+?? 解题思 4 （变压器动态问题）制约思. （1） 电约： 当变压器原、 副线） （ 一定时， 输出电压 U2 由输入电压决定， U2=n2U1/n1， 即 可简述为“原制约副”. （2）电流制约：当变压器原、副线）一定，且输入电压 U1 确定时，原线，可简述为“副制约原”. （3）负载制约：①变压器副线 由用户负载及电压 U2 确定，I2=P2/U2；③总功率 P 总=P 线. 动态分析问题的思程序可表示为： U U n 2 1 ? 1 I ? 2 R U n ?IU U 1 1 负载 U1 ??2? ???U ?? ? ? ??? I ?P ? P2 ( I1U? ?2?2 ) ? I ?P ? I?1 ? P1 2 ???? 1 ? ?? 1 ? 1 2 2 决定 决定 决定 决定 负1 +P 负2 +?；②变压器副线 三 远距离输电问题 [知识梳理] 1．根据 P 损＝__________，降低输电损耗有两种方法 (1)减小输电线)减小输电 导线中的 电流： 在输送功率 一定的情况 下，根据 P ＝ UI ，要减 小电流，必 须提高 ____________． 2．远距离输电的功率损失 输送功率一定时，线电流 I＝________，输电线上的损失功率 P 损＝I R 线＝____________，可知 P 损 1 ∝ 2. 2 U 远距离输电中的功率关系：P 输＝____________. 3 ．远距离输电的处理思 对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器” ，或从“用电器” 倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析． 4 远距离高压输电的几个基本关系(以图 9 为例)： 图9 (1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P 损＋P3. U1 n1 I2 U3 n3 I4 U2 n2 I1 U4 n4 I3 P2 P3 U2－U3 (3)输电电流：I 线 R线)电压、电流关系： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，U2＝Δ U＋U3，I2＝I3＝I 线)输电线上损耗的电功率：P 损＝I 线Δ U＝I线R 线 当输送功率一定时，输电电压增大到原来的 n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的 2. 2 P2 U2 2 n 例题 1 (2010·浙江理综·17)某水电站，用总电阻为 2.5 Ω 的输电线 km 外的用户，其输出电功 率是 3×10 kW，现用 500 kV 电压输电，则下列说法正确的是 A．输电线 A B．输电线上由电阻造成的损失电压为 15 kV C．若改用 5 kV 电压输电，则输电线 kW D．输电线上损失的功率为Δ P＝U /r，U 为输电电压，r 为输电线 思维突破 在远距离输电问题中，计算线功率损耗时应用 P 损＝I线R 线，其原因是 I 线可以由公式 P 输入＝I 线 U U 输入求出，而 P 损＝U 线 I 线和 P 损＝ 则不常用，其原因是在一般情况下，U 线不易求 出，且易将 U 线和 R线 线 U 输入相混而造成错误． 2 如图 10 所示，有一台交流发电机 E，通过理想升压变压器 T1 和理想降压变压器 T2 向远处用户供电， 输电线 的输入电压和输入功率分别为 U1 和 P1， 它的输出电压和输出功率分别为 U2 和 P2； T2 的输入电压和输入功率分别为 U3 和 P3，它的输出电压和输出功率分别为 U4 和 P4.设 T1 的输入电压 U1 一定，当用户消耗的电功率变大时，有( ) 图 10 A．U2 减小，U4 变大 B．U2 不变，U3 变大 C．P1 变小，P2 变小 3 D．P2 变大，P3 变大 (2010·江苏·7 改编)在如图 11 所示的远距离输电电图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压 下列说法确的有( ) 器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．随着发电厂输出功率的增大， A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大 C．输电线上损耗的功率增大 D．输电线上损耗的功率占总功率的比例减小 4 2008 年 1 月 10 日开始的低温雨雪冰冻造成我国部分地区严重灾害，其中高压输电线因结冰而损毁严 重，为消除高压输电线上的冰，事后有人设计了利用电流的热效应除冰的融冰思．若在正常供电时， 高压线上送电电压为 U，电流为 I，热耗功率为Δ P；除冰时，在输电功率、用户的输入电压和输电线电 阻不变的情况下，通过自动调节高压输电变压器的变压比，使输电线Δ P，则除冰 时 A．输电电流为 4I ( ) C．输电电压为 4U D．输电电压为 16 B．输电电流为 16I U 6 5．图 16 为某小型水电站的电能输送示意图，A 为升压变压器，其输入功率为 P1，输出功率为 P2，输出电 压为 U2；B 为降压变压器，其输入功率为 P3，输入电压为 U3.A、B 均为理想变压器，输电线的总电阻为 r，则下列关系式正确的是 ( ) 图 16 A．P1P2 B．P2＝P3 C．U2U3 D．U2＝U3 6．随着社会经济的发展，人们对能源的需求也日益扩大，节能变得越来越重要．某发电厂采用升压变压 器向某一特定用户供电，用户通过降压变压器用电，若发电厂输出电压为 U1，输电导线总电阻为 R， 在某一时段用户需求的电功率为 P0，用户的用电器正常工作的电压为 U2.在满足用户正常用电的情况 下，下列说法正确的是 ( ) P2R 0 A．输电线 B．输电线 C．若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电 D．采用更高的电压输电会降低输电的效率 7．如图 6 所示为远距离输电的示意图，若电厂输出电压 u1＝4 400 不计变压器损耗，则下列判断正确的是( A．U1＝4 400 2 V C．I2U2＝4.4×10 W 6 2sin 100π t V，四川挖出50米大蟒蛇电流 I1＝1 000 A， ) B．I2＝1 000 A D．用户得到的交流电频率为 100π Hz 8、如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为 10kW，输出电压为 400V，向距离较远的用户供电，为了 减少电能损失，使用 2kV 高压输电，最后用户得到 220V，9.5kW 的电力，求： （1）水电站升压变压器原、副线）输电线）用户降压变压器原、副线 n4 I4 U4 发 电 机 用 户 7 升压器 降压器 例 1．在远距离输电时，输送的电功率为 P，输电电压为 U，所用输电导线的电阻率为 ρ ，横截面积 为 S，导线的总长度为 L，输电线上损耗的电功率为 P? ，用户得到的电功率为 P用 ，下面关于 P? 和 P用 的 表达式确的是（ ） 。 A． P? ＝ U 2S ?L U 2S ?L B． P? ＝ P 2 ?L U 2S C． P用 ＝P－ D． P用 ＝P（1－ P ?L ） U 2S 例 2．发电机的输出电压为 220 伏，输出功率为 44 千瓦，每条输电线 欧，求用户得到的电压 和电功率各是多少？如果发电站先用变压比为 1?10 的升压变压器将电压升高，经同样输电线 的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率又各是多少？ 例 3． 一条河流，流量 Q ? 2m ? s ，落差 h ? 5 m，现利用其发电，若发电机总效率为 50%，输出 3 ?1 电压为 240 V，输电线 ? ，允许损失功率为发电机输出功率的 6%，为满足用电的要求， 使用户获得 220 V 电压，则该输电线所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏 “220V 100W”的电灯正常发光？ 解析：按题意画出远距离输电的示意图如图 13-5-2 所示， 图 13-5-2 习题精练 1．远距离输电线 所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述确的是 8 （ ） 。 A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关。 B．输电线中的电流只由升压变压器原线圈的匝数比决定。 C．当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大。 D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压。 发电机 输电线．发电厂发电机的输出电压为 U1，发电厂至学校的输电线电阻为 R，通过导线的电流为 I，学校的 输入电压 U2，下列计算线损耗功率的式子确的是（ ） A． U 12 R B． (U 1 ? U 2 ) 2 R C．I R 2 D．I（U1－U2） 3．电站向某地输送 5.0×10 kW 的电功率，输电线 kW，若输送功率不变， 把输电电压提高为原来的 10 倍，同时将输电线的横截面积减为原来的一半，求这时输电线上损失的电功 率和用户得到电功率。 3 2 4．一台交流发电机的输出电压为 250V，输出功率为 100kW，向远处输电所用输出线?， 要使输电线上的功率损失不超过输送功率的 5%，用户正好得到 220V 的电压．则供电处的升压变压器和用 户处的降压变压器原、副线圈的匝数比各是多少？ 5． 在远距离输电时， 要考虑尽量减少输电线上的功率损失。 有一个水电站， 输送的电功率为 P=500kW， 当使用 U=5kV 的电压输电时，测得安装在输电线起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差 4800 度。 求：⑴这时的输电效率 η 和输电线的总电阻 r。⑵若想使输电效率提高到 98%，又不改变输电线，那么电 站应使用多高的电压向外输电？ 6．如图 13-5-4 所示，学校有一台应急备用发电机，内阻为 r=1Ω ，升压变压器匝数比为 1∶4，降 压变压器的匝数比为 4∶1，输电线 个教室，每个教室用“220V，40W”的灯 6 盏，要求所有灯都正常发光，则：⑴发电机的输出功率多大？⑵发电机的电动势多大？⑶输电线上损耗的 电功率多大？ R ~ 图 13-5-4 9